SOAL SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL MATEMATIKA KELAS VIII SMP

Seiring berakhirnya semester ganjil, siswa kelas VIII SMP dihadapkan pada ujian penutup yang krusial, yaitu "Soal Sumatif Akhir Semester Ganjil Matematika." Persiapan yang matang menjadi kunci keberhasilan menghadapi evaluasi ini. Salah satu langkah utama adalah memahami secara mendalam materi yang telah diajarkan selama semester. Pemahaman yang kuat terhadap konsep-konsep matematika menjadi dasar yang kokoh untuk menjawab berbagai macam pertanyaan dalam ujian.

1. Diketahui sistem persamaan linear 3x + 4y = 17 dan 4x – 2y = 8. Nilai dari 2x + 3y adalah ....

A. 8
B. 10
C. 12
D. 13

Jawaban C

2. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Jika f (a) = 11, nilai a adalah .....

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Jawaban: B

3. Jika a dan b merupakan penyelesaian dari persamaan -3x + 2y = 8 dan 2x – y = - 10, maka nilai a – 2b adalah ....

A. 16
B. 32
C. 40
D. 48

Jawaban A

4. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(–4) adalah .....

A. -23
B. -17
C. 17
D. 23

Jawaban: D

5. Agus menggambar segiempat ABCD pada bidang koordinat dengan menghubungkan titik-titik sudutnya.

Jika koordinat titik A (–1, –1), B (1, –4), C (3, –1) dan D (1, 2), maka bangun apa yang digambar oleh Agus .....

A. belah ketupat
B. jajar genjang
C. persegi
D. trapezium

Jawaban: B

6. Pak Hadi memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan keliling 72 km.

Ukuran panjang tanah tersebut merupakan 3 kali ukuran lebarnya. Berapa luas sebidang tanah yang dimiliki Pak Hadi?

A. 243 km2;
B. 244 km2;
C. 245 km2;
D. 246 km2;

Jawaban: A

Pembahasan: k = 2(p + l)
72 = 2(3l + l)
72 = 8l
l = 9, sehingga didapat p = 27.
Jadi luas tanah = 9 x 27 = 243 km2;.

7. Diberikan f(2x - 6) = 8x + 6. Tentukan nilai dari f(x = 2)

A. 32
B. 34
C. 36
D. 38

Jawaban: D

Pembahasan: Diketahui F(2x - 6) = 8x + 6 dan f(2) = 8x + 6, sehingga 2 = 2x - 6.
Dengan demikian didapat nilai x = 4. Masukkan nilai x ke dalam 8x + 6.
8x + 6 = 8(4) + 6 = 38.

8. Tentukan jumlah dari koordinat titik potong yang berada di antara dua garis x + 3y = 6 dan -x - 5y = 2

A. (-4,18)
B. (18,-4)
C. (22,-4)
D. (-4,22)

Jawaban: B

Pembahasan: Dengan menggunakan sifat eliminasi, didapat nilai y = -4. Untuk mencari nilai x dengan cara subtitusi
-x - 5y = 2
-x - 5(-4) = 2
-x + 20 = 2
x = 18.

9. Faktor dari x2 - 25 adalah...

A. (x - 2)(x + 5)
B. (x + 5)(x + 5)
C. (x - 5)(x + 5)
D. (x - 5)(x - 5)

Jawaban: C
Pembahasan: x2 - 25 = (x - 5)(x + 5).

10. Diberikan dua persamaan 4a + 2b = 34 dan 3a + b = 23. Nilai 5a + 3b adalah...

A. 30
B. 35
C. 40
D. 45

Jawaban: D

Pembahasan: Setelah mencari nilai a dan b menggunakan sifat menggunakan subtitusi dan eliminasi, didapat a = 6 dan b = 5. Sehingga, 5a + 3b = 5(6) + 3(5) = 45.

11. Ana dan Ani pergi ke toko buku untuk membeli buku tulis dan pena. Ana membeli 4 buku tulis dan 5 pena dengan harga Rp. 29.000, sedangkan Ani membeli 6 buku tulis dan 10 pena dengan harga Rp. 49.000.

Dengan demikian, berapa harga 2 buku tulis dan 4 pena?

A. Rp. 12.400
B. Rp. 13.400
C. Rp. 14.400
D. Rp. 15.400

Jawaban: B

Pembahasan: Persamaan 1 : 4x + 5y = 29.000.
Persamaan 2 : 6x + 10 y = 49.000
Setelah dicari nilai x dan y menggunakan sifat subtitusi dan eliminasi, didapat nilai x = Rp. 4.500 dan y = Rp. 2.200. Sehingga 2x + 4y = 2(4.500) + 4(2.200) = Rp. 13.400.

12. Berikut ini manakah yang merupakan fungsi?

A. {(1,a),(1,b),(1,c),(1,d),(1,e)}
B. {(0,a),(1,a),(2,b),(2,c),(3,d)}
C. {(0,a),(1,b),(2,b),(3,d),(4,c)}
D. {(0,a),(0,b),(1,a),(2,b),(3,c)}

Jawaban: C

Pembahasan: Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap anggota himpunan tak kosong ke tepat satu himpunan yang lain. Jadi jawaban yang tepat adalah C.

13. Bima sedang latihan baris-berbaris. Mula-mula ia berjalan ke timur 4 langkah, kemudian 3 langkah ke utara. Jika titik awal Bima berjalan adalah titik (1, 1), maka koordinat Bima sekarang adalah .....

A. (0, 3)
B. (4, 0)
C. (4, 3)
D. (5, 4)

Jawaban: D

14. Fungsi f ditentukan olehf(x) = ax + b. Jikaf(-3) = -15 dan f(3) = 9, maka nilai f(-2)+ f(2) adalah….

A. – 6
B. – 4
C. 4
D. 6

Jawaban: A

15. Sebuah bola tenis meja dijatuhkan dari ketinggian 2,4 meter. Jika tinggi pantulan bola selalu setengah dari tinggi sebelumnya, maka tinggi bola pada pantulan ke-4 adalah .....

A. 60 cm
B. 30 cm
C. 15 cm
D. 7,5 cm
Jawaban: B

16. Diketahui titik P, Q, R, S dengan koordinat berturut-turut adalah (3, -7), (-5, 10), (-6, -5), dan (9, -2). Titik yang berada pada kuadran IV adalah .....

A. titik P dan Q
B. titik Q dan R
C. titik R dan S
D. titik S dan P

Jawaban: D

17. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 7. Jika f(k) = 23, maka nilai k adalah ....

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Jawaban D

18. Diketahui titik A(4,2), B(4, 7), dan C(-1,7). Jika ketiga titik dihubungkan akan membentuk....

A. Segitiga sama sisi
B. Segitiga siku-siku
C. Segitiga sama kaki
D. Segitiga siku-siku sama kaki

Jawaban D

19. Diketahui titik P(3, 1), Q(3,7), R(9,7), dan titik S. Jika keempat titik tersebut dihubungkan akan membentuk persegi, maka koordinat titik S adalah….

A. (9, 1)
B. (7, 1)
C. (1, 9)
D. (1, 7)

Jawaban A

20. Diketahui rumus fungsi f(x) = 5x + 3. Jikaf(p) = -7 dan f(3) = q, maka nilai p + q adalah….

A. - 32
B. - 14
C. 11
D. 16

Jawaban D

21. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) adalah .....

A. -20
B. -11
C. 9
D. 12

Jawaban: B

22. Diberikan sebuah fungsi f(x) = 2x2 - 10, maka f(5) adalah...

A. 30
B. 40
C. 50
D. 60

Jawaban: B

Pembahasan: f(5) = 2(25) - 10 = 40.

23. Bentuk aljabar lain yang bernilai sama dengan 36x - 24 adalah...

A. 3x + 2
B. 3x - 2
C. 12 (3x + 2)
D. 12 (3x - 2)

Jawaban: D

Pembahasan: 36x - 24 = 12 (3x - 2).

24. Jika 3y - 15 = 6y - 21, maka nilai 7y - 22 adalah...

A. 8
B. -8
C. 36
D. -36

Jawaban: B

Pembahasan: 3y - 15 = 6y - 21
3y - 6y = -21 + 15
-3y = -6
y = 2.
Nilai 4y - 10 = 7(2) - 22 = -8.

25. Hasil pengurangan dari 8x -7y dan 9y + 5x adalah...

A. 3x - 16y
B. 3x + 16y
C. 3x - 2y
D. 3x + 2y

Jawaban: A

Pembahsan: 8x -7y - (9y + 5x) = 8x - 5x - 7y - 9y = 3x - 16y.

26. Bentuk sederhana dari 7a(1 + b) - 3b(1 + a) adalah...

A. 7a + 4ab - 3b
B. 7a + 4ab + 3b
C. 7a + 10ab - 3b
D. 7a + 10ab + 3b

Jawaban: A

Penjelasan: 7a(1 + b) - 3b(1 + a) = 7a + 7ab - 3b - 3ab = 7a + 4ab - 3b.

27. Diketahui titik P(-5, 8), titik P berada pada kuadran ....

A. I
B. II
C. III
D.IV

Jawaban B

28. Diketahui titik K(7, a) dan titik K berjarak 7 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 6 satuan dari sumbu-X serta berada di bawah sumbu-X, maka nilai a adalah….

A. – 7
B. – 6
C. 6
D. 7

Jawaban B

29. Penyelesaian dari 3x + 2y = –7 dan x – 5y = –25. Nilai 6x + 4y adalah….

A. 14

B. 56

C. –14

D. –56

Kunci : C

30. Harga 5 pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika harga 1 pensil dinyatakandengan a dan harga 1 buku dinyatakan dengan b, maka sistem persamaan linear dua variabelnya adalah….

A. 5a + 2b = 26.000 dan 4a + 3b = 38.000

B. 5a + 2b = 26.000 dan 3a + 4b = 38.000

C. 2a + 5b = 26.000 dan 3a + 4b = 38.000

D. 2a + 5b = 26.000 dan 4a + 3b = 38.000
Kunci : B

31. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15. Nilai 3x – 2y adalah….

A. –9

B. –3

C. 7

D. 11

Kunci : D

32. Lebar persegi panjang sepertiga dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56 cm, luas persegi panjang adalah….

A. 126 cm2

B. 147 cm2

C. 243 cm2

D. 588 cm2

Kunci : B

33. Ali mempunyai 40 lembar uang yang terdiri dari pecahan Rp2.000,00 dan Rp5.000,00. Jika jumlah uangnya Rp110.000,00, banyak uang pecahan Rp5.000,00 adalah ...

A. 10 lembar

B. 20 lembar

C. 30 lembar

D. 35 lembar

Kunci : A

Soal essay (Penyederhanaan Bentuk Aljabar)

Sederhanakanlah.

3x – 7y + x + 4y
2a² – 7a + 5 + 6a² – 1
(–5x + 6y) + (9x – 8y)
(x – 3y) – (–2x + 5y)

Jawaban:

3x – 7y + x + 4y = 3x + x – 7y + 4y = 4x – 3y
2a² – 7a + 5 + 6a² – 1 = 2a² + 6a² – 7a + 5 – 1 = 8a² – 7a + 4
(–5x + 6y) + (9x – 8y) = –5x + 6y + 9x – 8y = -5x + 9x + 6y – 8y = 4x – 2y
(x – 3y) – (–2x + 5y) = x – 3y + 2x - 5y = 3x – 8y

Sederhanakanlah.

–3(4x – y + 7)
5(–2a + 4b) + 3(4a – 7b)
(18a – 10b) : 2
3(4x – 2y) – 2(3x + y)

Jawaban:

–3(4x – y + 7) = -12x + 3y -21
5(–2a + 4b) + 3(4a – 7b) = -10a + 20b + 12a – 21b = -10a + 12a + 20b – 21b = 2a - b
(18a – 10b) : 2 = 9a – 5b
3(4x – 2y) – 2(3x + y) = 12x – 6y - 6x - 2y = 6x – 8y

Sederhanakanlah.