Materi Sifat Operasi Hitung Bilangan Matematika

Berikut kami akan menjelaskan materi Sifat Operasi Hitung Bilangan Matematika. Sifat operasi hitung bilangan merupakan prinsip-prinsip dasar yang mengatur bagaimana operasi hitung (seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dilakukan pada bilangan. Berikut ini adalah beberapa sifat operasi hitung bilangan yang penting:

Sifat komutatif: Dalam operasi hitung bilangan, sifat komutatif menyatakan bahwa orde dari bilangan tidak mempengaruhi hasilnya. Contoh: 5 + 3 = 3 + 5.
Sifat asosiatif: Dalam operasi hitung bilangan, sifat asosiatif menyatakan bahwa penggabungan bilangan tidak mempengaruhi hasilnya. Contoh: (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2).
Sifat distribusi: Dalam operasi hitung bilangan, sifat distribusi menyatakan bahwa perkalian dapat didistribusikan ke dalam penjumlahan atau pengurangan. Contoh: 3 x (2 + 5) = (3 x 2) + (3 x 5).
Sifat identitas: Dalam operasi hitung bilangan, sifat identitas menyatakan bahwa ada bilangan yang tidak mempengaruhi hasilnya saat ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan tersebut. Untuk penjumlahan, bilangan tersebut adalah 0, sedangkan untuk pengurangan bilangan tersebut adalah 0. Contoh: 5 + 0 = 5 dan 5 - 0 = 5.
Sifat invers: Dalam operasi hitung bilangan, sifat invers menyatakan bahwa untuk setiap bilangan ada bilangan lain yang akan menghasilkan hasil 0 saat ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan tersebut. Untuk penjumlahan, bilangan tersebut disebut sebagai bilangan sebaliknya, sedangkan untuk pengurangan bilangan tersebut disebut sebagai bilangan kebalikan. Contoh: 5 + (-5) = 0 dan 5 - 5 = 0.

Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan penyelesaiannya mengenai sifat operasi hitung bilangan:

1) Berapakah hasil dari 8 + (-3) + 5?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan sifat komutatif untuk mengurutkan bilangan-bilangan tersebut, sehingga menjadi (-3) + 8 + 5. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat invers untuk mengeluarkan bilangan sebaliknya (-3) dari penjumlahan tersebut, sehingga menjadi 0 + 8 + 5. Dengan menggunakan sifat identitas, kita dapat menyimpulkan bahwa hasilnya adalah 8 + 5 = 13.

2) Berapakah hasil dari 8 x (3 + 5)?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan sifat distribusi untuk mengeluarkan perkalian 8 dari dalam kurung, sehingga menjadi 8 x 3 + 8 x 5. Kemudian, kita dapat melakukan perkalian 8 x 3 = 24 dan 8 x 5 = 40. Dengan menggunakan sifat asosiatif, kita dapat menggabungkan hasil tersebut menjadi 24 + 40 = 64.

3) Berapakah hasil dari (12 - 3) x 5?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan sifat distribusi untuk mengeluarkan perkalian 5 dari dalam kurung, sehingga menjadi (12 - 3) x 5 = 12 x 5 - 3 x 5. Kemudian, kita dapat melakukan perkalian 12 x 5 = 60 dan 3 x 5 = 15. Dengan menggunakan sifat asosiatif, kita dapat menggabungkan hasil tersebut menjadi 60 - 15 = 45.

4) Berapakah hasil dari (12 - 3) + 5 x 2?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan sifat asosiatif untuk menggabungkan penjumlahan dan perkalian terlebih dahulu, sehingga menjadi (12 - 3) + (5 x 2). Kemudian, kita dapat melakukan perkalian 5 x 2 = 10. Dengan menggunakan sifat distribusi, kita dapat mengeluarkan perkalian 10 dari dalam kurung, sehingga menjadi (12 - 3) + 10 = 12 - 3 + 10. Kemudian, kita dapat melakukan pengurangan 12 - 3 = 9. Dengan menggunakan sifat asosiatif, kita dapat menggabungkan hasil tersebut menjadi 9 + 10 = 19.

5) Berapakah hasil dari (5 + 2) x (3 + 4)?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan sifat asosiatif untuk menggabungkan penjumlahan yang terdapat dalam kurung-kurung terlebih dahulu, sehingga menjadi (5 + 2) x (7). Kemudian, kita dapat melakukan penjumlahan 5 + 2 = 7. Dengan menggunakan sifat distribusi, kita dapat mengeluarkan perkalian 7 dari dalam kurung, sehingga menjadi 7 x 7 = 49.

Demikian materi Sifat Operasi Hitung Bilangan Matematika. Semoga bermanfaat!